Macam macam permutasi beserta contoh dan pembahasan nya

1. Hallo guys selamat datang di blog kami,kali ini saya akan memberikan materi tentang permutasi.dan jangan lupa guys kalo ada materi yang belum paham bias komentar di kolom komentar atau langsung hubungi kami melalui menu kontak guys yang berada di atas.....selamat memahami materinya guys

Permutasi

Disini kami akan jelaskan secara singkat namun mudah dipahami dan kami berikan contoh soal dari macam macam permutasi.
Permutasi adalah susunan objek objek atau unsure unsur dengan memperhatikan urutan tertentu.permutai dibedakan menjadi 4 yaitu
Permutasi N unsur
Permutasi R unsur dari N unsur
Permutasi berulang
Permutasi siklis sirkuler, dan siklik

MACAM MACAM PERMUTASI
Permutasi N unsur
Permutasi N unsur di notasikan dengan P(n,n) atau Pnn atau n P n

RUMUS
P(n,n)= n!
Ingat tanda ! adalah tanda factorial
Factorial adalah perkalian berturut turut dari bilangan asli yang di mulai dari bilangan 1 sampai ke bilangan asli ke-n 

Contoh permutasi n unsur
1.  Dalam satu ruangan terdapat 3 buah kursi,jika siswa yang masuk di ruangan tersebut         ada 3 orang .Ada berapa cara siswa tersebut dapat menempati kursi yang tersedia

Jawab: diketahui : n=3 kursi
      n=3 siswa

jawab    P (n,n) = n!
P (3,3) = 3!
= 3.2.1
= 6 cara

2.  permutasi dari r unsure ke n unsure
RUMUS
P(n,n) =n! = (n-r)!

Contoh
Dari 10 calon yayasan akan di pilih 2 orang untuk menduduki jabatan ketua dan sekretaris banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah

Diketahui = n= 10
        R= 2
Jawab = P (n,r) = n! : (n-r)!
P (10,2)= 10! : (10-2)!
  =10! : 8!
  =10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 : 8.7.6.5.4.3.2.1
  = 90 cara


3.   permutasi berulang
Adalah permutasi yang terjadi apabila terdapat unsure yang sama di definisikan sebagai

RUMUS
Pn = n! : n1! n2! n3! n4! n5!

Contoh
Banyaknya permutasi dari kata “katak” adalah

Diketahui    : n  = 5
n1  = k = 2
n2  = A = 2
n3  = T = 1

jawab         :    Pn =  n!   :  n1! n2! n3!
         5!   :  2! 2! 1!
5.4.3.2.1:  2.1 2.1 1
                              =30 cara
              4.  permutasi siklik sirkuler siklis
Adalah permutasi tyang disusun menurut suatu putaran tertentu di definisikan sebagai berikut
RUMUS
Ps = (n-1)
Contoh
5 orang anak duduk melingkar sambil bermain ada berapa susunan berbeda bila anak tsb bertukar posisi duduk

Diketahui  :n = 5
Jawab       :Ps= (n-1)!
(5-1)!
4!
4.3.2.1
24 cara

Bagikan Artikel ini